贷款每年还款计算公式
公式详解
贷款每年还款计算公式如下：
A = P R (1 + R)^T / ((1 + R)^T - 1)
其中：
A：每年还款额
P：贷款本金
R：年利率（以小数表示）
T：还款年数
公式推导
该公式基于复利计算，即利息是按利滚利的方式计算的。公式的推导过程如下：
1. 计算第一年应还利息：I1 = P R
2. 计算第一年后剩余本金：B1 = P - I1 = P (1 - R)
3. 计算第二年应还利息：I2 = B1 R = P R (1 - R)
4. 依此类推，第n年应还利息为：In = P R (1 - R)^(n-1)
5. 计算总利息：I = I1 + I2 + ... + In = P R [1 + (1 - R) + (1 - R)^2 + ... + (1 - R)^(n-1)] = P R [(1 - (1 - R)^n) / R]
6. 计算每年还款额：A = (P + I) / T = P R (1 + R)^T / ((1 + R)^T - 1)
还款计划
根据贷款每年还款计算公式，可以制定还款计划，如下所示：
| 年份 | 本金 | 利息 | 本息合计 | 剩余本金 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | P (1 - R) | P R | P R (1 + R) | P (1 - R) |
| 2 | P (1 - R)^2 | P R (1 - R) | P R (1 + R) | P (1 - R)^2 |
| ... | ... | ... | ... | ... |
| T | 0 | P R (1 - R)^(T-1) | P R (1 - R)^(T-1) | 0 |
还款计划的特点
等额本息还款法：还款计划中的本息合计每年相等。
利息逐年递减，本金逐年递增。
还款初期，利息占还款额的比例较大，本金占的比例较小。随着还款时间的推移，本金占还款额的比例会逐渐增加，利息占的比例会逐渐减少。