等额本金计算公式高中：详解与实例分析

等额本金计算公式高中：概念与推导

等额本金还款法是一种贷款还款方式，其特点是每期还款金额中包含相等数额的本金和利息。等额本金计算公式如下：

本期还款额 = (贷款本金 / 还款期数) + (贷款余额 × 月利率)

其中：

贷款本金：贷款总额

还款期数：贷款总期数

月利率：贷款年利率 / 12

等额本金计算公式推导

假设贷款本金为 P，还款期数为 n，年利率为 r，则月利率为 r/12。

根据等额本金还款法，第 1 期还款额为：

(P / n) + (P × r/12)

第 2 期还款额为：

(P / n) + ((P - P/n) × r/12)

依次类推，第 i 期还款额为：

(P / n) + ((P - i × P/n) × r/12)

将上述式子统一表示为：

本期还款额 = (P / n) + (贷款余额 × 月利率)

贷款余额为贷款本金减去已还本金，即贷款余额 = P - i × P/n。

实例分析

假设某借款人贷款 100000 元，期限为 5 年，年利率为 6%，则每月还款额计算如下：

贷款本金：100000 元

还款期数：5 × 12 = 60 期

月利率：6% / 12 = 0.5%

本期还款额 = (贷款本金 / 还款期数) + (贷款余额 × 月利率)

= (100000 / 60) + (100000 × 0.5%)

= 2083.33 元

因此，该借款人每月需要偿还 2083.33 元。