等额本息年利率的算法？怎么计算？

等额本息年利率的算法

等额本息年利率，是指按揭贷款或其他金融产品中，基于贷款本金平均分配计算利息的方式。其算法如下：

计算公式

r = ((1 + i)^n - 1) / i

其中：

r：等额本息年利率

i：月利率（每月利息 / 本金）

n：贷款期数（以月为单位）

计算步骤

1. 计算月利率（i）

月利率等于年利率除以 12。例如，年利率为 5%，则月利率为：

i = 5% / 12 = 0.004167

2. 计算贷款期数（n）

贷款期数等于贷款期限乘以 12。例如，贷款期限为 20 年，则贷款期数为：

n = 20 12 = 240

3. 代入公式

将计算好的月利率和贷款期数代入上述公式中：

r = ((1 + 0.004167)^240 - 1) / 0.004167

4. 求解等额本息年利率

计算结果即为等额本息年利率：

r = 0.05167 = 5.17%

因此，对于年利率为 5%、贷款期限为 20 年的按揭贷款，等额本息年利率为 5.17%。

理解公式

等额本息年利率的算法基于以下公式：

PMT = (P i) / (1 - (1 + i)^(-n))

其中：

PMT：每月还款额

P：贷款本金

i：月利率

n：贷款期数

在这个公式中，虽然每月还款额是恒定的，但利息和本金的分配却随着时间的推移而变化。每月支付的利息等于未偿贷款余额乘以月利率，而每月支付的本金则等于每月还款额减去利息。

等额本息年利率的算法将该公式重新排列，以求出给定每月还款额、贷款本金和贷款期数的年利率。