等额本息利息计算公式？最全面解析

等额本息利息计算公式

等额本息利息计算公式用于计算在等额本息还款方式下，贷款期间每月需支付的利息金额。该公式为：

利息 = 本金 × 年利率 ×（1 -（1 + 年利率）^{- 期数}） / 年利率

其中：

本金：贷款总额

年利率：贷款年利率，小数记法

期数：贷款期限，以月为单位

公式理解

等额本息还款方式是指在贷款期内，每月支付相等的本息和，其中本金部分逐渐递增，利息部分逐渐递减。该公式通过计算每个月需支付的利息，从而推算出每月还款额。

公式详解

公式中的 (1 - (1 + 年利率)^{- 期数}) / 年利率部分，被称为年金现值因子。它表示在贷款期内，每月支付 1 元本息和时，现值总和的计算结果。

(1 + 年利率)^{- 期数}：表示在贷款期结束时，每期利息的现值总和

1 - (1 + 年利率)^{- 期数}：表示在贷款期开始时，每期利息的现值总和

公式推导

等额本息还款方式的每月还款额可以表示为：

每月还款额 = 本金 × 年利率 × 年金现值因子

将该公式中的年金现值因子代入利息计算公式中，即可得到等额本息li息计算公式。

适用场景

等额本息利息计算公式广泛应用于各种贷款场景，包括：

个人住房贷款

车辆贷款

信用卡分期还款

其他等额本息还款方式的贷款

实例计算

假设某借款人贷款 100 万元，年利率为 5%，贷款期限为 30 年。每月需支付的利息为：

利息 = 1000000 × 0.05 × (1 - (1 + 0.05)^-360) / 0.05 = 5208.33 元

因此，该借款人每月需支付的本息和为 1000000 × 0.05 × (1 - (1 + 0.05)^-360) / 0.05 + 1000000 / 360 = 15208.33 元。