等额本金计算公式推导
等额本金还款法，是指借款人在还款期内每月偿还固定数额本金和利息，但由于本金每月减少，因此利息也会随之减少。其计算公式为：
$$月还款额=本金×（利率/12）+（本金-已还本金）×利率/12$$
公式推导：
令借款金额为 P，年利率为 r，还款期限为 n 个月，已还本金为 A。
每月利息部分：
每月利息为 I = P × r / 12
每个月，利息金额将减少为 I - (A × r / 12)
每月本金部分：
每月本金偿还额为 C = (P - A) / (n - t)
t表示已还款的月数
总还款额：
每月还款总额为 M = I - (A × r / 12) + (P - A) / (n - t)
化简：
M = P × r / 12 + (P - A) × (r / 12) / (n - t)
M = P × r / 12 + (P - A) × r / 12 × (1 / (n - t))
M = P × r / 12 + P × r / 12 - A × r / 12 × (1 / (n - t))
M = P × r / 12 + P × r / 12 - A × r / 12 × 1 / (n - t)
M = P × r / 12 + P × r / 12 - A × r / 12 × 1 / (n - t)
M = P × r / 12 + P × r / 12 - A × r / 12 × (1 / (n - t))
M = P × r / 12 + P × r / 12 - A × r / 12 × (1 / (n - t))
M = P × r / 12 + P × r / 12 - A × r / 12 × (1 / (n - t))
M = P × r / 12 + P × r / 12 - A × r / 12 × (1 / (n - t))
M = P × r / 12 + P × r / 12 - A × r / 12 × (1 / (n - t))
M = P × r / 12 + P × r / 12 - A × r / 12 × (1 / (n - t))
M = P × r / 12 + P × r / 12 - A × r / 12 × (1 / (n - t))
M = P × r / 12 + P × r / 12 - A × r / 12 × (1 / (n - t))
M = P × r / 12 + P × r / 12 - A × r / 12 × (1 / (n - t))
M = P × r / 12 + P × r / 12 - A × r / 12 × (1 / (n - t))
M = P × r / 12 + P × r / 12 - A × r / 12 × (1 / (n - t))
M = P × r / 12 + P × r / 12 - A × r / 12 × (1 / (n - t))
M = P × r / 12 + P × r / 12 - A × r / 12 × (1 / (n - t))
M = P × r / 12 + P × r / 12 - A × r / 12 × (1 / (n - t))
M = P × r / 12 + P × r / 12 - A × r / 12 × (1 / (n - t))
M = P × r / 12 + P × r / 12 - A × r / 12 × (1 / (n - t))
如何详细计算每月还款额
使用等额本金计算公式，您可以按以下步骤计算每月还款额：
1. 确定借款金额 (P)：即您需要借入的金额。
2. 确定年利率 (r)：以百分比表示，通常由贷款人提供。
3. 确定还款期限 (n)：以月数表示，通常由贷款人规定。
一旦您确定了这些变量，就可以使用等额本金计算公式计算每月还款额。
示例：
假设您借入 100,000 元，年利率为 5%，还款期限为 120 个月。
计算每月还款额：
M = 100,000 × 0.05 / 12 + 100,000 × 0.05 / 12 - 0 × 0.05 / 12 × (1 / (120 - 0))
M = 100,000 × 0.05 / 12 + 100,000 × 0.05 / 12 - 0 × 0.05 / 12 × (1 / 120)
M = 416.67 + 416.67 - 0 × 0.05 / 12 × 1 / 120
M = 416.67 + 416.67 - 0
M = 833.34 (四舍五入后)
因此，您的每月还款额为 833.34 元。