等额本息贷款计算本金？详细拆解公式和步骤

等额本息贷款计算本金：公式与步骤详解

等额本息贷款简介

等额本息贷款是一种常见的贷款方式，借款人在贷款期限内每月向贷款机构偿还相等的金额。等额本息贷款的特点是，每期还款中包含固定的本金和利息。随着时间的推移，本金余额逐步减少，而利息支出则逐步增加。

本金计算公式

等额本息贷款本金计算公式如下：

本金 = 借款总额 × (1 - (1 + 利率/12)^(-贷款期限×12)) / (利率/12)

步骤详解

1. 确定贷款参数

借款总额

利率

贷款期限（以月为单位）

2. 提取公式中的常量

利率为月利率，即年利率 / 12

3. 计算指数部分

将贷款期限乘以 12，即 (贷款期限 × 12)

4. 计算分母

分母为 (利率 / 12)

5. 计算分子

分子为借款总额乘以 (1 - (1 + 利率/12)^(-贷款期限×12))

6. 计算本金

将分子除以分母，即可得到等额本息贷款的本金。

示例计算

假设贷款总额为 500,000 元，年利率为 5%，贷款期限为 30 年。

1. 提取常量

月利率 = 5% / 12 = 0.4167%

2. 计算指数部分

(30 × 12) = 360

3. 计算分母

分母 = 0.4167% / 12 = 0.0034725

4. 计算分子

分子 = 500,000 × (1 - (1 + 0.004167)^-360) = 404,048.34

5. 计算本金

本金 = 404,048.34 / 0.0034725 = 116,364,593.73 元

因此，该等额本息贷款的本金为 116,364,593.73 元。