揭秘零存整取利息算法：最全攻略
零存整取是一种储蓄方式，每月定期存入固定金额，到期后一次性取出本金和利息。它的利息计算方法和一般的定期存款不同，需要分月计算利息。
计算公式
对于每月定期存入本金 P 元，利率为 r，存储期为 n 个月的零存整取，其利息 I 的计算公式如下：
I = P r (n + 1/2) / 12 (1 + r/2)^n
计算步骤
1. 计算每个月的存款利息
每月存款 P 元，按照活期存款利率 r 计算利息，利息 I1 为：
I1 = P r / 12
2. 计算每个月的复利
每个月的存款利息 I1 加上本金 P，在下一个月开始时获得复利，复利 I2 为：
I2 = (P + I1) r / 12 (1 + r/2)
3. 以此类推计算每个月的复利
每个月的复利加上前一月的本金和复利，继续计算下一个月的复利。
4. 计算总利息
将每个月的复利累加，即为总利息 I：
I = I1 + I2 + I3 + ... + In
例题
假设每月定期存入 100 元，利率为 3%，存储期为 12 个月，计算零存整取的利息。
解题步骤：
1. 计算每个月的存款利息
I1 = P r / 12 = 100 0.03 / 12 = 0.25 元
2. 计算每个月的复利
I2 = (P + I1) r / 12 (1 + r/2) = (100 + 0.25) 0.03 / 12 (1 + 0.03/2) = 0.256 元
3. 以此类推计算每个月的复利
依次计算出 12 个月的复利如下：
| 月份 | 复利 (元) |
|---|---|
| 1 | 0.256 |
| 2 | 0.525 |
| 3 | 0.809 |
| 4 | 1.109 |
| 5 | 1.427 |
| 6 | 1.763 |
| 7 | 2.117 |
| 8 | 2.491 |
| 9 | 2.886 |
| 10 | 3.299 |
| 11 | 3.732 |
| 12 | 4.185 |
4. 计算总利息
I = I1 + I2 + ... + I12 = 25.10 元
因此，每月定期存入 100 元，利率为 3%，存储期为 12 个月的零存整取，利息金额为 25.10 元。