复利计算
复利是指在每个计息周期末，将利息计入本金，并在此基础上计算下一个周期的利息。与简单的利息计算方式相比，复利会产生累积效应，导致随着时间的推移，收益呈指数增长。
半年复利一次
半年复利一次是指每半年计算一次利息并将其计入本金。这样做的公式表示为：
A = P (1 + r/2)^n
其中：
A 为期末本利和
P 为期初本金
r 为年利率（以十进制表示）
n 为计息周期数（以年为单位）
推导步骤
这个公式可以通过多次复合利息公式推导得出。复合利息公式如下：
A = P (1 + r)^n
为了将这个公式应用于半年复利一次的情况，我们需要将其分解成两个步骤，即每半年计算一次利息：
第一步：计算半年利息
半年利息为：
I = P r/2
第二步：将利息计入本金
期末本金为：
P' = P + I = P + P r/2 = P (1 + r/2)
重复步骤
然后，我们对期末本金（P'）重复相同的步骤，得到期末本利和（A）：
A = P' (1 + r/2) = P (1 + r/2) (1 + r/2) = P (1 + r/2)^2
这个过程可以无限期重复，得到一般公式：
A = P (1 + r/2)^n
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