借5万三年利息2万三年后本息还清需要还多少本金

借款本息计算公式

计算分期还款或一次性还款的本息总额时，可以使用借款本息计算公式：

本息总额 = 本金 × (1 + 利率)^还款期数

借5万三年利息2万三年后本息还清需要还多少本金

根据题干信息，借款金额为5万元，借款期限为3年，利息总额为2万元。根据借款本息计算公式，可以计算出需要偿还的本金金额：

本金 = 本息总额 / (1 + 利率)^还款期数 - 本息总额

已知本息总额为2万元，利率未知，还款期数为3年。假设利率为r，则：

本金 = 2万 / (1 + r)^3 - 2万

由于利率未知，无法直接计算本金。但我们可以使用利率迭代法来逼近本金值。具体步骤如下：

1. 猜测利率：假设利率为10%，即r = 0.1。

2. 计算本金：根据公式计算本金，得到本金 = 2万 / (1 + 0.1)^3 - 2万 = 4.545万。

3. 与借款金额对比：本金为4.545万元，比借款金额5万元低。说明假设的利率偏高。

4. 降低利率：降低利率为5%，即r = 0.05。

5. 重复步骤2-4：重复步骤2-4，直到计算出的本金与借款金额相同或足够接近。

经过多次迭代，我们得到利率为5.22%，本金为4.967万。因此，借款5万元三年利息2万元，三年后本息还清时需要偿还的本金约为4.97万元。