按揭款利息怎么算法？公式推导及实例计算

按揭贷款利息计算原理

按揭贷款利息计算基于复利的概念，复利是指利息会累积并计算入后续利息中。按揭贷款利息的算法如下：

I = P r (1 + r)^n / ((1 + r)^n - 1)

其中：

I 为总利息

P 为贷款本金

r 为每期利息率（通常为年利率除以 12）

n 为还款期数

公式推导

复利公式的推导如下：

1. 在第 1 期，利息为 P r。

2. 在第 2 期，利息为 (P r + P r^2) r。

3. 在第 3 期，利息为 ((P r + P r^2) r + P r^3) r。

以此类推，在第 n 期，利息为：

I = P r (1 + r + r^2 + ... + r^(n-1))

4. 化简公式，得：

I = P r (1 + r)^n / ((1 + r)^n - 1)

实例计算

假设贷款本金为 100 万元，年利率为 3.6%，还款期为 30 年。

1. 计算每期利息率：3.6% / 12 = 0.3%

2. 计算还款期数：30 年 12 个月 = 360 期

3. 计算总利息：

I = 1,000,000 0.003 (1 + 0.003)^360 / ((1 + 0.003)^360 - 1)

I 约为 613,655 元